С141. ТРИЗ против МПиО: за что воюем? (4)

    Алгоритмы естественны для работы высокоразвитого мозга и способствуют его дальнейшему развитию. МПиО естественны для просто устроенных мозгов далёких предков человека. Но с появлением мутаций, позволившим воспринимать длинные закономерности и работать ними, мозг начал развиваться качественно. Поэтому ныне попытки возвращения к принудительному, по сути, применению МПиО ведёт к отмиранию систем мозга, ответственным за его разумность.

Мир настолько стал фальшив, что почти все благодарят за ложь и обижаются на правду…
Омар Хайям

Согласно первоисточникам, классическую ТРИЗ её автор Альтшуллер Г.С. строил на основе полного отстранения от того, что творится в голове у человека. В основу были положены объективные закономерности развития техники, идея существования которых была заимствована у классиков диалектического материализма, построенного на основе достижений естествознания.

Выявить закономерности можно было только при исследовании многих тысяч изобретений. Разумеется, точное их количество неизвестно, да и сомнительно, чтобы Альтшуллер Г.С. вёл такой учёт. Ясно же, что это была бы пустая трата времени. Достаточно было выявить хотя бы намёки на закономерность, чтобы далее вместо беспорядочного перебора (иного поначалу и быть не могло) пошёл упорядоченный поиск подтверждающих или опровергающих фактов. Обычная исследовательская работа, принятая в любой области науки.

Смысл идеи закономерностей прост. Ведь всякая закономерность – это последовательность событий, которую можно описать простым алгоритмом (1950 г., Колмогоров А.Н.). А так как изобретение – это событие в последовательном развитии техники, то алгоритм этой последовательности позволяет предсказать (вычислить, как сейчас говорят) будущие изобретения. Вообще говоря, идея опираться именно на тенденции, а не на аналоги для создания новых образцов военной техники существовала ещё в начале 20-го века. К примеру, ими руководствовались советские конструкторы танков и артиллерии в предвоенные годы.

 

Альтшуллер Г.А. открыл такие закономерности, а далее – способы решения задач, позволяющих следовать открытым закономерностям. Разумеется, в меру нашего понимания развития техники, закономерностей этого развития и надёжности способов решения возникающих при этом задач. А понимание это не бывает постоянным: по вполне объективным причинам оно либо растёт, либо падает. Кстати говоря, область исследований в этой области столь велика, что вполне возможны и другие закономерности, и другие способы использования как уже известных закономерностей, так и новых. Что, однако, очень непросто.

К сожалению, ныне происходит затянувшееся падение понимания и, следовательно, откат к состоянию, существовавшему до появления ТРИЗ. Это утверждение доказывается просто. Известно, что в изобретательском деле ранее полностью господствовали методы проб и ошибок (МПиО). С появлением ТРИЗ это господство начало слабеть, постепенно уступая место алгоритмически методам ТРИЗ. С 90-х годов начались два параллельных процесса: с одной стороны - растёт известность ТРИЗ, а с другой методы ТРИЗ так же постепенно теряют алгоритмичность, смешиваясь с МПиО. Это можно сравнить с расширением производства сливочного масла или колбасы с одновременным повышением в нём доли всевозможных заменителей. Это та же «гибридизация», которой подвергают ТРИЗ. Кто намеренно, а кто… «из лучших побуждений». Но последствия одинаковы: скатывание к средневековому уровню понимания.

«Гибридизация» стала закономерным следствием непонимания, что такое система и закономерности. Более того, требования ранее заслуженных авторитетов к коллегам отказаться от выяснения и согласования содержания не только этого термина, но и всей терминологии ТРИЗ, обзывая всякие действия в этом направлении «злостным определительством» (Злотин Б.Л.). Но тогда в выражении «ТРИЗ как точная наука» главным становится наречие «как», ибо наука занимается выявлением естественного происхождения наблюдаемых явлений, как-либо названных (в нашем случае – изобретательских идей). А определение – это описание происхождения исследуемого явления и связей со смежными и однородными явлениями. Если пренебречь этим обстоятельством встать на точку зрения «гибридизаторов», то ТРИЗ – это именно как наука. И не наука вовсе, а нечто наукообразное. Сама же «гибридизация» - это замещение в классической ТРИЗ всего, что можно было отнести к науке [35, 36], выдумками из области МПиО и философии идеализма, оставляя только, как ныне говорят, бренд. Прямо говоря: если чего-то сам не знаешь и не понимаешь, то лишь твой личный недостаток, который недопустимо навязывать другим как не всеобщий принцип.

«Гибридизацию» навязывают со ссылками именно на эту самую голову человека, о деятельности мозга в которой мало кто что знает. Одни догадки. Просто отбиваться от вольных или невольных «гибридизаторов» ссылками на Альтшуллера Г.С. бесполезно. Во-первых, «гибридизаторы» их просто не воспринимают, будучи сторонниками тотального либерализма. Во-вторых, они вполне могут те же ссылки толковать как угодно, но в свою пользу. В-третьих, «гибридизаторы» уже преспокойно, как о само собой разумеющемся, говорят об отказе от основ ТРИЗ, не стесняясь продолжать зарабатывать на бренде «ТРИЗ» [37, 38].

 

 

1.  Гомеостаз

 

Частично происходящее уже было рассмотрено [1] и была вскрыта ошибочность утверждения о якобы необходимости слияния («гибридизации») ТРИЗ и МПиО со ссылкой на диалектический материализм (ДМ). Была ли эта ошибка намеренной или случайной (по неграмотности), уже не важно. Достаточно мнения Талейрана о значимости ошибки как таковой в большом деле. Вместе с тем возникла необходимость дополнительного рассмотрения работы мозга и его сущности: как это устройство работает и действительно ли МПиО естественны для него.

Беда в том, что устройство и работу мозга до сих пор окружает плотный туман неясности, предоставляя широкие возможности для всякого рода мошенников, не говоря уж о добросовестных заблуждениях. Неясности же вызваны преимущественно идеалистическим представлением о мозге, основанном на вере в существование ничем и никак не регистрируемого никакими приборами «сознания» («души») и производных от него измышлений. Другая существенная причина состоит в вульгарно-материалистическом понимании сущности понятия «система» как совокупности чего-либо, обладающей невесть откуда возникшим «системным свойством». Устранить причины неясностей можно только на основе научного подхода. То бишь диалектического и исторического материализма (эволюционного).

При столь неясных исходных обстоятельствах предположить можно что угодно. А если на каждом предположении будут строить ветвящуюся последовательность предположений на основе предыдущих предположений то неизбежно угодим в «дурную бесконечность» (введённое Г.Ф. Гегелем понятие, обозначающее неопределённую бесконечность, не включающую в себя понятие своего предела). К примеру, такое происходит и с АРИЗ: то технических (промежуточных) противоречий насочиняют, то моделей задач, то исходных технических систем… На каждом последующем шаге ветвление продолжается. Особенно на шаге с ВПР. Оправдание одно: как бы случайно не упустить ценную идею (!?). Останавливают только лень и неполнота знаний в области задачи.

Выход из такого положения «широко известен в узком кругу» полицейских следователей, который может и не слыхивали о «бритве Оккама», но профессионально должны её придерживаться. Этот выход состоит в том, что предполагать надо то, что другая сторона не может не сделать обязательно, ибо её принудят к этому внешние обстоятельства (факторы), даже если они ей неизвестны. Разумеется, возможны случайности. Но чем более многочисленна «другая сторона», тем более предсказуемы её действия. Разумеется, в некотором «коридоре» предсказуемости. Возможен и другой источник непредсказуемости: следователь сам не знает ни достаточно существенных обстоятельств, ни размеров «коридора» предсказуемости, ни продолжительности его существования (обстоятельства переменчивы).

Если уж опираться на материализм, то придётся принять, что для жизнедеятельности организма необходим гомеостаз (относительное постоянство режима протекания) процессов обмена веществ в организме [6, 22, 30]. Это давно выявленный и надёжно доказанный факт как одноклеточных, так и для многоклеточных. Обмен веществ – главный процесс организма, своего рода главный конвейер, всё остальные только обеспечивают его деятельность, доставляя ресурсы внешней среды и убирая отходы производства продукта – жизни.

Гомеостаз не может поддерживаться сам по себе. Поэтому, для гомеостаза организм должен иметь средства и способы регулировки и управления: гомеостат. Он же – обратная связь. Он их и имеет [6]. Иные предположения ведут к мистике.

Гомеостат, коль он есть, должен иметь объективные, измеримые признаки своего существования. Он их и имеет в виде относительного постоянства температуры, давления крови и т.п.

Как предположили ещё классики ДМ [39], внешние наблюдаемые закономерности и закономерности, возникающие при непосредственном взаимодействии, отражаются в мозге как логика, ибо иной материальной основы для неё нет. Но вот как происходит это отражение, предстоит разбираться с работой гомеостата. В простейшем (бытовом) случае эту логику называют опытом в виде «если – то». В более сложном случае этот опыт может быть даже многозвенной последовательностью. Этот уровень интеллекта (обучаемости) доступен даже дворовой собаке.

Если этот интеллект состоит из отражения закономерностей, предопределяющих поведение в соответствующих случаях, то копать глубже вроде бы и не надо. Но каждый нейрон участвует во множестве систем – как обратных связей (продольных), так и согласовывающих (поперечных). А подавляющее большинство сигналов внешней и внутренней среды почти одинаковы по своей мощности и продолжительности [7,8]. Меняется лишь более-менее повторяющийся состав групп (пакетов). Повторяемость способствует закреплению в нейронах следа от прохождения сигналов этих пакетов. А так как связи между датчиками и нейронами собственно мозга обычно дублированы для надёжности, то в каждом нейроне мозга появляется и при повторах закрепляется одинаковый след от разных закономерностей, отражаемых разными последовательностями нейронов. Соответственно мозг «видит» частичное сходство разных пакетов. Данное обстоятельство принято называть аналогией. Чем больше сходство, тем больше вероятность того, что ИС получит достаточно адекватные пакеты управляющих сигналов.

На основе такого подхода мозг следует воспринимать всего лишь как обогнавший в своём развитии такие же по назначению приспособления других живых существ, некогда возникших из хлореллы и спирулины. У всех таких приспособлений назначение одно: быть обратной связью (гомеостатом) для поддержания гомеостаза организма [21].

У простейших организмов и гомеостат простейший. Чем более многоклеточен организм, тем многочисленнее и разнообразнее гомеостаты отдельных процессов, тем в большей мере они не могут не быть взаимосвязаны для согласования своей работы, направленной на поддержание гомеостаза отдельных клеток и организма в целом. Согласованность требует способа и средства согласования, что приводит к необходимости иметь поперечные связи между продольно устроенными гомеостатами отдельных процессов. Взаимосвязанность частных гомеостатов создаёт из них гомеостатический ансамбль. Кстати, нелишне отметить, что необходимость их согласования требует сокращения расстояния между отдельными нейронами, что и привело к сосредоточению гомеостатов в одном месте – мозге.

Свою роль играет биологическая природа этой «элементной базы мозга. Из-за неё вышеуказанному закреплению состояния нейронов присуща «упругость»: след от проходящего электрического сигнала постепенно исчезает, переводя нейрон в нейтральное состояние. И укрепляется (восстанавливается), если нейрон «тренируют», к примеру, такими же последовательностями. А вот разного рода случайные сигналы могут действовать как своего рода «спам», захламляя «оперативную память» нейрона и ускоряя его переход в нейтральное состояние. Легко заметить, что сказанное прямо относится к влиянию МПиО на мозг, ибо МПиО не совместимы с закономерностями, к которым мозг приспособлен самой природой.

 

 

2. «Элементная база»

 

Теперь следует рассмотреть потребности многоклеточного организма в согласованной жизнедеятельности и возможности средств обеспечения этой согласованности.

Человеческий организм состоит из (по разным данным) приблизительно от 30 триллионов до одного квадриллиона клеток. Для поддержания гомеостаза столь многоклеточного организма мозг располагает сигнальной системой из приблизительно 200 миллионов датчиков (рецепторов). Каждый датчик преобразовывает поступающие сигналы разной физической природы (в зависимости от принадлежности к тому или иному органу ощущения) в электрические импульсы, различающиеся частотой, мощностью и т.п.

Каждый орган ощущения имеет свои особые датчики-рецепторы:

- вкусовые – до 10 тысяч [11];

- слуховые – до 20 тысяч [12];

- кожные – до двух миллионов [13];

- обонятельные – до 60 миллионов [14]; причём у женщин на 50% больше, чем у «толстокожих» мужчин;

- двигательной (исполнительной) системы (ИС) – до 20 тысяч [16];

- зрения – до 140 миллионов [15].

 

К этому можно добавить, что результаты исследований, проведенных в Университете штата Мэриленд, показали, что способность видеть красный цвет встречается преимущественно у обладательниц Х-хромосомы (гены красных и зеленых пигментов лежат на Х-хромосоме). Именно поэтому женщины почти не страдают дальтонизмом. Женщина различает малиновый, пурпурный, бордовый и алый, а для мужчины это обычно один цвет — красный. При дальтонизме мужчина перестает распознавать красный цвет. Если подобное нарушение происходит у женщины, она не перестает различать красный, она просто видит, как мужчина, то есть не различает оттенки красного. Попросту говоря, мужское световосприятие намного хуже женского. Интересны и полезны различия, которые так или иначе влияют на обучение основам ТРИЗ.

Нередко последствия от этих различий вульгарно называют «женской логикой». В действительности логика одинакова, ибо предопределяется одними и теми же процессами внешней среды. Разница только в отношении к ним, обусловленном ролью в воспроизводстве человечества. Разумеется, чёткой границы быть не может, ибо мозг человека слишком сложно устроен, чтобы в нём не возникало разнообразных отклонений от условной нормы вплоть до разнообразного брака. Но об этом необходимо читать о специальных исследованиях [10].

Исследователи до сих пор не уверены, сколько именно чувств у нас есть, и что именно представляют из себя эти чувства. В зависимости от того, как их разделять и что понимать под «органом», насчитывают от 5 до 20 чувств. Пять из них каждый знает ещё с детства со времён Аристотеля, а вот остальные гораздо интереснее: ощущение тепла, равновесия, боли, голода и другие. Впрочем, к главному вопросу данной статьи эти тонкости не относятся. Поэтому в эту область лучше не углубляться, ограничившись утверждением, что почти наверняка «орган чувства» - это архаичная условность для обозначения группы из неопределённого числа подгрупп нейронов, обрабатывающих сигналы «своих» датчиков. Во избежание вымыслов и недостаточно подтверждённых домыслов остальное придётся оставить исследователям-нейрофизиологам.

Поэтому будем опираться на уже установленные факты. В частности, необходимый для гомеостатической обработки сигналов от этих датчиков мозг располагает 86х109 нейронов [17]. Конечно, они ежедневно отмирают, но происходит и нейрогенез [18]. Более того, поскольку мышление – это работа систем разнообразных обратных связей, нейронами образуемых, постольку их можно построить гораздо больше, чем самих нейронов.

Аксонов приходится до 20 000 штук на нейрон. Такое количество нейронов и аксонов обеспечивает организму широчайшие возможности для создания разнообразных гомеостатических систем, необходимых как для поддержания гомеостаза самого организма, так и для управления ИС в ответ на различные изменения среды, воспринимаемые четвертью миллиарда датчиков/рецепторов. Часть гомеостатических систем организма получает в виде генетического наследства вследствие естественного отбора/отсева, часть – вырабатывает в ходе самообучения методом проб и ошибок. Высшие животные по мере эволюции мозга обретали возрастающую способность воспринимать сигналы о причинно-следственных последовательностях.

Проведём прикидочный расчёт. Отдельный нейрон центральной нервной системы (собственно мозга) может иметь до 20 тысяч связей с другими нейронами. Всего получаем немногим менее триллиона связей, образующих такое же количество простейших (бинарных) систем. Количество возможных более сложных систем не поддаётся счёту. Для сравнения пример из химии: из нескольких десятков разновидностей атомов построено до 30 миллионов молекул только известных веществ. По миллиону на атом. Если перенести эту пропорцию на мозг человека, то получим около 1х1014 систем. Большинство их занято регулировкой внутренних процессов и только небольшая часть этих систем обеспечивает процессы взаимодействия организма с внешней средой.

 

Строго говоря, нейрофизиологи пока не выявили среди сотен миллиардов всевозможных хитросплетений нейронов с аксонами системы обратных связей из-за того, что каждый нейрон может входить в сотни систем. С одной стороны, согласно опытным данным (рефлексы) и гомеостатической теории существования жизни быть они должны, ибо все иные предположения могут быть только идеалистическими. Более того, их существование явно следует из того, что только через мозг связаны между собой сотни миллионов нейронов-датчиков организма и нейронов, непосредственно управляющих процессами того же организма. В том числе – ИС. Но с другой стороны, судя по многочисленным публикациям, их вроде и не ищут, «не видя леса за деревьями». Да и поиски затруднены тем обстоятельством, что эти системы непостоянны. Они «мерцают», включаясь только при отклонении режима протекания подопечного процесса от нормы (как в холодильнике). Включаются же сразу миллиардами.

В статьях по этому вопросу [19, 20] за множеством химических и прочих подробностей явно просматривается идеалистический подход. Выражается это в том, что вместо совсем уж архаической «души» используют придуманное ещё ХVII в. Гоббсом и Спинозой понятие «психика». Позднее появился его синоним – «сознание». А XX в. заговорили об «информации», эзотерическом «информационном континууме» и т.п., вплоть до утверждений о разумности (что тожественно утверждению о наличии души) отдельных нейронов. А то и отдельных молекул [9]. Гоббс и Спиноза ещё не могли знать про гомеостаз и, соответственно, что за придуманным ими термином скрывается часть гомеостатического ансамбля, непосредственно взаимодействующего со средой (своего рода «фронт-офис»). Но нынешние-то должны уже знать и понимать!

Эти выдумки говорят о скрытом идеализме исследователей, тогда как научный подход требует недвусмысленной опоры на диалектический материализм, проявляющимся через системный подход и причинно-следственные зависимости. Хуже того, даже после красивых рассуждений о системном подходе, его не используют, подменяя понятие «система» упорядоченностью (регулярностью), имеющей совсем иное физическое содержание [30]. В лучшем случае вспоминают о неизвестно откуда и как возникающем «системном свойстве».

 

 

3. Гомеостаты

 

Перечисленные выше датчики работают с внешней средой, кроме ИС. С внутренней средой сложнее. Разумеется, каждая клетка располагает собственным встроенным гомеостатом, иначе ей не выжить. А вот межклеточные процессы обмена веществ нуждаются во внешнем управлении. Для этого вполне подходят даже старые химические сигнальные системы, которые работают не спеша, выдавая себя, скажем, чувством голода или жажды. Однако, и они в конечном счёте преобразуются нейронами в электрические (управляющие) сигналы, передаваемые затем в адрес гомеостатов и ИС. Кроме того, необходимо согласовывать работу обособленных групп клеток (внутренних органов) как внутри группы, так и между группами. Поэтому процессы внутренней среды нуждаются в гомеостатах, но организованных не как «в холодильнике», а по многоуровневой продольной (вдоль процесса) схеме [22]:

 

Рис.1. Гомеостат по Новосельцеву В.А.

гораздо сложнее, чем по Н. Винеру

 

И это только часть сложного и многоуровневого ансамбля с поперечными связями (на схеме видны их окончания) между разными гомеостатами для их согласованной работы, но это уже отдельный вопрос. Тем не менее, уже такая часть позволяет делать кое-какое выводы, хорошо согласующиеся с теорией управления [6].

По схеме видно, что регулятор (группа нейронов) первого уровня поддерживает постоянство режима управляемого процесса на данном участке. Регулятор второго уровня регулирует уставку регулятора первого уровня под требования режима на следующем участке (уставка - это диапазон допустимой отзывчивости на сигнал). Третий – второго и т.д., по необходимости. Тем самым поддерживается именно относительное постоянство режима протекания данного процесса. Относительность в том, что значения его признаков колеблются в пределах некоторого коридора.

Очень важно, что изменение уставок гибкое, упругое, а не жёсткое, механическое [5]. На мелкие, случайные изменения среды этот ансамбль отзывается вяло или вовсе не отзывается. Грубо говоря, весь организм не дёргается, когда на кожу осела какая-то пылинка.

 

Организм – это, по сути, кооператив клеток и, соответственно, кооператив процессов, то гомеостаты отдельных процессов должны согласовывать свою работу с гомеостатами других процессов, что обеспечивается поперечными связями: на схеме показаны стрелкой крайне слева посередине. Но все эти гомеостаты должными согласовывать свою работу, приспосабливаясь к изменениям внешней среды, что обеспечивается соответствующими сигналами (на схеме стрелка слева сверху).

Ансамбль работает целиком и со временем в нейронах нарабатываются устойчивые пакеты управляющих сигналов в ответ на повторяющиеся совокупности сигналов извне с приблизительно сходными их значениями. Это отражение (рефлексия) на бытовом уровне называется навыком. Пример: один подзатыльник или конфета (в прямом и переносном смыслах) воспринимается быстро забываемой случайностью, но два-три в сходных обстоятельствах уже порождают причинно-следственное обобщение из-за сходства признаков предшествующих обстоятельств и последствий.

Поскольку одна и та же последовательность образуется сразу от некоторого множества датчиков, постольку она представляет собой не «нить», а «прядь». При повторениях внешних сигналов почти наверняка множества датчиков будут совпадать лишь частично, то «пряди» будут порождать ветвящиеся и пересекающиеся последовательности. Тем более, что совокупности внешних сигналов тоже не будут полностью повторяющимися. Следовательно, поскольку совокупности «входных» сигналов будут нечёткими (размытыми), постольку и пакеты «выходных» сигналов на изменение поведения тоже будут нечёткими. Других материалистических предположений не видно, а идеалистические – неинтересны.

Из нечёткости следует, что при прочих равных чем длиннее последовательности причинно-следственных зависимостей, тем хуже они запоминаются. Отсюда знаменитое «повторенье – мать ученья». К примеру, чередование дня и ночи каждый помнит прекрасно именно потому, что воспринимает эту естественную закономерность всю жизнь. Но и подзатыльник (конфета) запоминается хорошо благодаря величине сигнала: чем сильнее – тем лучше. Поэтому запоминаемость зависит от воздействия на нейрон: либо от длительности «зубрёжки», либо от всплеска уровня адреналина из-за сопутствующих ощущений. В том числе - при решении задачи, что снимает или хотя бы снижает угрозу гомеостазу.

 

Мышление – это совокупность последовательностей изменения состояния нейронов посредством перемещения миллиардов электрических сигналов между ними по аксонам в поисках способа восстановления гомеостаза или предупреждения угрозы ему. Нет перемещения – нет изменений в нейронах и нет мышления. Да, размышление на основе МПиО – тоже перемещение электрических сигналов, но если сравнивать с разрядом молнии, то это больше похоже на толкотню между грозовыми облаками: шуму много, где-то что-то сверкнёт, а выхода никакого. Разве что изредка, случайно. Как при броуновском движении.

Мышление вполне материально, как и любой иной процесс. К примеру – ветер: он существует, будучи движением воздуха, но не самим воздухом. Поэтому вопреки распространённому убеждению человек не мыслит образами и моделями. В действительности и то, и другое представляет собой явление того же порядка, что и цвета радуги. Это же касается и отдельных мыслей, представляющих собой изменения в состоянии гомеостатического ансамбля при подборе наиболее подходящих пакетов управляющих сигналов. Поэтому мышление – только форма отражения действительности, созданная естественной эволюцией в гомеостатическом ансамбле человека. А действительность почти целиком закономерна и только из-за неполноты нашего знания представляется преимущественно случайным скоплением событий. Усиливать объективную случайность навязыванием нашему мозгу искусственной случайности путём применения МПиО? Ну, это как повышать ловкость рук слесаря путём ударов молотком по пальцам.

Есть одна тонкость. Часть гомеостатического ансамбля непосредственно (через датчики и ИС, естественно) взаимодействует с внешней средой. Соответственно между организмом и средой создаётся некая размытая граница (область взаимодействия) в ощущениях. Эта граница создаёт т.н. «Я» организма – защищаемую сторону в этих взаимодействиях. Она же – сознание, детище Гоббса и Спинозы. Другая часть гомеостатического комплекса, занятая регулировкой внутренних процессов, – это пресловутое «подсознание», в котором нет никаких источников каких-либо идей.

 

 

4. Алгоритмы

 

Чем более общими являются алгоритмы, тем частью большего числа естественных закономерностей они будут. Следовательно, будет выше вероятность того, что среди них окажется именно та закономерность, которой будут подчиняться события. Нетрудно, однако, заметить, что слишком общий алгоритм вроде 1+1=2 будет касаться слишком большого числа закономерностей и почти ничего полезного не даст. Как быть? Как перейти от общего к частному? Особенно – если от слишком общего к очень частному?

До сих пор речь шла о закономерностях и алгоритмах чередования. Они полностью подпадают под определение Колмогорова в духе «дурной бесконечности». Но ведь математика – только язык описания физических моделей. Следовательно, нужно рассмотреть иную модель. А именно – развивающихся систем, для которых и разрабатывалась ТРИЗ.

Для таких систем были найдены особые закономерности, известные под названиями «развёртывание и свёртывание» и «линии развития» [23]. Но подпадают ли они в имеющимся описании под определение Колмогорова? Чтобы подпадали, они должны тоже описываться простым алгоритмом. Такие алгоритмы описывает сравнительно новая область математики – фрактальная геометрия Бенуа Мандельброта [3, 4, 31]. И описывает она именно процессы развития. Из-за относительной новизны фрактальной геометрии в классической ТРИЗ она не упоминалась, тем не менее её признаки ясно видны на схемах Рис 1 и 2:

 

 

Рис. 2.

 

И здесь:

Рис. 3

 

В схемах хорошо видны т.н. «закон» перехода в надсистему и «закон» перехода на микроуровень.

Такая же схема существует применительно к организации технических систем [28, 32] и других «ЗРТС». Важно отметить, что в этом направлении ТРИЗ далеко вырвалась вперёд, хотя во времена разработки схем вроде Рис. 2 и Рис. 3 (не говоря уж о «переходе моно-би-поли-моно» [23]) теория фракталов была чем-то вроде математической игрушки. Хорошо бы и дальше развивать это направление, опираясь на уже существующую теорию. Фракталы – это то общее, что есть у линий, «законов» и алгоритмов. И это путь к математизации ТРИЗ.

Фрактальность отчётливо видна и в организации деятельности групп людей [2, 24, 25]:

 

Рис. 4

 

В данной схеме показаны не люди, а функции (роли): У – управлять, О – обеспечивать, И – исполнять, обрабатывать исходный материал Д, П – планировать и проверять исполнение, I и Р – информация и ресурсы извне, К – согласовывать с корректирующими командами из надсистемы. Не так уж трудно заметить общность с организацией гомеостата отдельного участка процесса биологического организма, показанную на Рис 1.

Для выполнения каждой функции требуется разное количество человеко-часов, отнюдь не всегда целое. Вплоть до того, что все функции будет выполнять один человек: сам собой поруководил, сам обеспечил и т.д., выделяя для этого часть своего времени. Но состав функций и их организация не зависят от действительной численности персонала и вида деятельности.

Данную схему можно применить и к описанию хода решения задачи, если под исходным материалом «Д» понимать подлежащую изменению техническую систему. Естественно, что «человек с молотком» должен быть обучен работать по определённой технологии, а не размахивать им на авось: вдруг да попадёт куда надо и как надо? А не по пальцу.

Далее эта самоподобная система развивается фрактально, когда для выполнения каждой функции потребуется отдельное подразделение, в котором повторится та же организация:

 

Рис. 5

 

Исходная система может как усложниться, так и стать частью в более сложную систему. Сама не изменившись. Здесь тоже видна общность со схемой 1.

 

В схемах хорошо видны т.н. «закон» перехода в надсистему и «закон» перехода на микроуровень применительно к организации групп людей (в действительности – закономерности приспособления).

Разумеется, в действительности организация технических и биологических систем не имеет совсем одинаковых систем на разных уровнях организации. Многое зависит от требований (условий) среды и наличия ресурсов: что-то развивается больше, а что-то наоборот – деградирует за ненадобностью. Соответственно – с разной скоростью («закон» неравномерности развития). Система при этом может измениться только фрактально. Интересно, что т.н. «Административные схемы предприятий», обычно висящие в кабинетах первых лиц, на взгляд самих первых лиц имеют мало общего с действительностью. А не имеют потому, что в них отражена, в лучшем случае, последовательность прохождения приказов «сверху вниз». Ни о какой организации взаимодействия подразделений и персонала там и не может быть сказано.

Вполне естественно предположить, что если фрактальным образом организованы биологические организмы [29] и их гомеостаты, то ансамбли обратных связей (гомеостатические системы) организованы тоже фрактально.

Можно достаточно уверенно предположить (за неимением других материалистических предположений), что именно фрактальность организации мозга позволяет ему «отражать» процессы развития [27]. Физиология такого «отражения» – вопрос за пределами данной статьи. Здесь же достаточно указать, что согласно теории фракталов, каждый развитие систем имеет ряд ограничений и, прежде всего, - материальных. Применительно к мозгу развитие систем ограничено: снизу – нейроном, а сверху – их количеством. Главное же в том, что создаваемые алгоритмы решения задач должны обрабатывать систему, в которой возникла задача, как фрактал.

 

 

5. Отражение

 

К сожалению, математическая сторона применительно к фрактальности техники, общества и гомеостатических систем только начинает развиваться. Тем более, что она не укладывается в привычную формальную логику. Поэтому дальнейшие рассуждения придётся вести на качественном уровне. Поэтому придётся привлечь теорию катастроф [34], которая описывает событие, именуемое качественным скачком.

Согласно этой теории, катастрофа как таковая означает мгновенный переход через точку бифуркации (точку равновесия, развилку). Наблюдать же можно лишь то, что было до и после перехода. Точнее говоря, до перехода наблюдать можно лишь скучное количественное изменение какого-либо энергетического признака. Как перед электрическим разрядом. А вот после перехода точки бифуркации можно наблюдать во всей красе процессы последствий катастрофы. Хотя катастрофа вовсе не обязательно означает что-то плохое. Как и любое изменение – не обязательно в худшую сторону. К примеру, реорганизация управления – это катастрофа для персонала, привыкшего к устоявшемуся порядку, но полезное изменение для повышения эффективности предприятия в целом. А переход на новую технологию – всегда катастрофа для технологов, годами отлаживавших старую технологию, но спасение для предприятия.

 

Именно так и происходят естественная эволюция и рукотворное развитие. Всегда через катастрофы: череду больших и мелких. К примеру, биологическая мутация – это катастрофа молекулярного уровня. Внедрённое техническое или управленческое решение – это катастрофа на макроуровне.

Разве пресловутое «озарение» - это не катастрофа сложившегося мировосприятия? Или снятия угрозы гомеостазу путём разрушения того же мировосприятия? Ведь что такое мировосприятие? Это состояние гомеостатического ансамбля с устоявшимся набором групп гомеостатов, настроенных на сходные угрозы гомеостазу. А это очень большая, сложная и, главное, мерцающая система. Попросту говоря, набор готовых ответов на набор повторяющихся вопросов.

Чтобы в гомеостатическом ансамбле произошло изменение, понимаемое как новый ответ на новый вопрос, необходимо качественное изменение системы, перестройка связей. Она же – местная катастрофа. А для этого необходим пакет сигналов от датчиков, достаточно отличающийся от ранее поступавших сигналов.

 

Последовательность развития – это последовательность постепенного преобразования (катастроф) технических систем, а не чередования состояний вроде движения поршня в ДВС, присущего их функционированию. Развитие - это очередной шаг роста фрактала. Соответственно под каждый вопрос ансамблю по развитию должен существовать свой фрактал, а под новый вопрос – возникать новый фрактал. Всё как с обычными закономерностями.

Способность воспринимать и учитывать оба вида закономерностей способствуют выживанию и развитию человека как вида. Поэтому нет в мозге человека никаких сверхъестественных способностей и, главное, МПиО – только пережиток, полезность которого по мере развития естествознания снижается. Хотя существует и другое мнение, по сути – поразительно антинаучное:

«Способность разумных существ к перебору, анализу и выбору наиболее подходящих вариантов решений – исключительно ценный природный ресурс при малой стоимости (высокая идеальность); было бы глупо и расточительно им пренебрегать» (Зусман А.В.).

Что было бы сегодня, опирайся наши предки только на этот «исключительно ценный природный ресурс»? Так бы и пытались угадать приемлемый вариант деления стада баранов на три части, пока некие и расточительные глупцы не придумали таблицу умножения/деления, способы извлечения корня квадратного и т.д., дабы пренебречь этим трудоёмким «ресурсом».  Который, кстати, ничуть не помогает в положении «буриданова осла». Такие же расточительные глупцы и по сей день упорствуют в своей зловредности, открывая всё новые способы избавления от потребности в «исключительно ценном природном ресурсе». Н-да… Не зря Альтшуллер Г.С. часто сравнивал ТРИЗ с формулой Ньютона для извлечения корня квадратного. Наше счастье, что нет у этих «гибридизаторов» власти как у известного градоначальника, повелевшего «все науки упразднить».

Естественная эволюция биологического мира – это решение новых задач по приспособлению видов к меняющимся условиям среды ради выживания. Естественно, что осуществлялась она исключительно посредством МПиО. Но из этого вовсе не следует, что МПиО столь же полезен человеку с его высокоразвитым мозгом, как его четвероногим предкам. С обретением мозга способности воспринимать закономерности человек как вид резко вырвался вперёд. А создав науку, вообще постепенно освобождается от необходимости применять МПиО.

Конечно, как особое явление способность к восприятию закономерностей была замечена много позже – во второй половине 20-го века. Но как таковая замечена была и ранее в виде внезапных прозрений:

http://i.absurdopedia.net/1/1b/%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4_%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0%D0%B5%D1%82_%D0%BF%D0%BE_%D0%A1%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%83%D0%B7%D0%B0%D0%BC.jpg

http://i.absurdopedia.net/1/1b/Архимед_бегает_по_Сиракузам.jpg

 

Замечалась она также в виде нелинейности, отличающейся от привычной линейности, присущей формальной логике, ещё в античности. Знаменитый пример:

http://3.bp.blogspot.com/-b-jtSD8Gy00/VyDq1gcuQHI/AAAAAAAAAAo/8V9Op-ccnP8jeGnUeksVxgP_hZjoW_QfACK4B/s1600/1558.jpg

http://3.bp.blogspot.com/-b-jtSD8Gy00/VyDq1gcuQHI/AAAAAAAAAAo/8V9Op-ccnP8jeGnUeksVxgP_hZjoW_QfACK4B/s1600/1558.jpg

 

 

6. Проявления деятельности гомеостатического ансамбля

 

Мозг человека (как и прочих живых существ) представляет собой ансамбль обратных связей, необходимых для поддержания внутренней среды в гомеостазе. Часть обратных связей мозга начинаются с внешней среды для подачи сигналов о полезных и вредных её изменениях [2]. При возникновении угроз гомеостазу организма на ИС подаются необходимые сигналы, направленные на изменение поведения организма в сторону предотвращение угроз.

При отсутствии в гомеостатическом ансамбле мозга необходимых уставок, выработанных под влиянием предыдущих закономерностей среды, в нём либо:

выявляются наиболее близкие уставки,

при высоком уровне угрозы и под воздействием адреналина пакет управляющих сигналов вырабатывается случайным образом (МПиО),

при очень высоком уровне угрозы наступает бездействие из-за подачи взаимоисключающих пакетов управляющих сигналов.

Мышление всегда хаотично в том смысле, что «растекается по древу». Это явление обусловлено устройством ансамбля обратных связей, которому приходится «подбирать» правильный ответ среди врождённых и приобретённых на совокупность сигналов от двухсот миллионов датчиков (отражения среды). Если совпадения есть (чему способствуют тренировки), ответ следует сразу. Если нет, то происходит то самое «растекание по древу» от крохотной группы основных сигналов к миллионам дополняющих и вариативных (в действительности там всё гораздо сложнее, но суть такова) возможных групп.

К примеру, похожим образом поток воды под влиянием гравитации находит себе будущее русло к аттрактору (морю или озеру), «перебирая» случайные «интересные», но тупиковые отклонения:

 

http://www.sedimentology.rice.edu/wp-content/uploads/2016/09/Lake-Baikal.jpg

http://www.sedimentology.rice.edu/wp-content/uploads/2016/09/Lake-Baikal.jpg

 

Чем не модель длительных и утомительных рассуждений без карты и компаса? Блуждаешь по озеркам, болотам и старицам, вязнешь, пытаешься выбраться обратно… Романтика!

Гораздо больше впечатляет молния как модель рассуждения по АРИЗ. Ведь работа гомеостатического ансамбля как раз и заключается в перемещении электрических сигналов. Мощности, конечно, не те:

 

https://user32265.clients-cdnnow.ru/originalStorage/post/98/10/b7/6b/9810b76b.jpg

https://user32265.clients-cdnnow.ru/originalStorage/post/98/10/b7/6b/9810b76b.jpg

 

Хорошо видно, как начальная энергия расходуется на множество боковых ответвлений с попутными тупиковыми «озарениями». На этой особенности работы мозга основаны т.н. аналогии, выдающие кажущиеся решения задач. Но совсем других задач. Это явление воспринимается как естественный МПиО.

Поэтому собственно АРИЗ – это всего несколько сугубо технологических, алгоритмических действий [26]. Остальной текст – только предусмотрительно расставленные препятствия «растеканию мысли по древу» в тупики «ценных попутных идей». Освоение АРИЗ означает усвоение не столько короткой главной последовательности действий, сколько многих вспомогательных запретов, предотвращающих «растекание». Такие запреты по мере тренировки выполняются как бы сами по себе, не отвлекая внимание от главной последовательности (опять-таки, это в привычных образах). Конечно, всё происходит из-за отсутствия предварительной проработки условий задачи (исследовательской части) алгоритма. В том числе – от устранения всего, без чего задача остаётся задачей. После чего мысль не блуждает, а идёт прямо. Модель-молния становится такой:

 

http://fizikatyt.ru/wp-content/uploads/2017/02/%D0%9F%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BC%D1%83-%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0-%D0%B1%D1%8C%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8F-%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BC-960x540.jpg

http://fizikatyt.ru/wp-content/uploads/2017/02/Почему-машина-бьется-током-960x540.jpg

 

Хотя способы решения задач на основе ТРИЗ создавались, в общем-то, стихийно, но фрактальность в них всё же можно рассмотреть. Это касается АРИЗ-85В и системы стандартов. Наверняка фрактальность должна быть и в Приёмах разрешения технических противоречий, но это направление было заброшено. Весьма обнадёживает разрабатываемый рекурсивный алгоритм [26].

Но совершенствование и разработка алгоритмов – отдельный вопрос. Пока же достаточно отметить, что существует два вида закономерностей: линейная (количественная) и фрактальная (качественная). Соответственно, и мозг приспособлен к работе с ними. Данное обстоятельство предстоит учитывать в дальнейшем при развитии ТРИЗ, дабы не блуждать в потёмках МПиО.

Четвероногий (четверолапый) предок человека стал человеком только потому, что одна из множества мутаций придала его мозгу (гомеостатическому ансамблю) способность не просто воспринимать фрактальные и линейные закономерности. Сами-то по себе они поступают в гомеостатический ансамбль в виде потока электрических сигналов от датчиков даже у червяка. Эта мутация придала способность воспринимать длинные закономерности обоих видов и тем самым накапливать более обширный опыт и, главное, прогнозировать последствия текущих событий.

Конечно, человек не такое уж и исключение: собака, завидев человека, который зачем-то нагибается к земле, предпочтёт заблаговременно унести ноги подальше. Ведь за таким движением обычно следует: подъём палки (камня), бросок в её сторону и болезненные ощущения при попадании. То бишь, собака видит последовательность из четырёх разнородных событий, воспринимает их как закономерность и делает для себя закономерный же вывод. Происходит это быстро, уже после первого же неприятного опыта.

 

 

Выводы

 

Итак, что такое ТРИЗ? Название «Теория решения изобретательских задач» (ТРИЗ) не вполне адекватно раскрывает содержание теории. Ведь изобретательскими бывают решения задач, а не сами задачи. Да и то при условии, что они будут признаны таковыми юридически, как соответствующие требованиям патентного законодательства [33]. Теория инженерных решений товарного качества? Как-то оно …

В действительности инженерам приходится решать задачи, преимущественно соответствующие требованиям промышленности, где изобретение или ноу-хау могут быть лишь попутным «пирожным». А вот задачи на получение патента – это требования конкурентной войны, к конечным потребителям имеющие отдалённое отношение.

На основе современного научного подхода было проведено исследование фактического материала в области развития техники на предмет выявления в нём объективных закономерностей. По итогам исследования множества изобретений был выявлен ряд искомых закономерностей, требуемых диалектическим материализмом, которые и стали собственно теорией в исходном состоянии.

На их основе были созданы вполне работоспособные алгоритмы, способные вывести человека на решение достаточно сложных технических задач почти без перебора вариантов. Многочисленные испытания доказали достаточно устойчивую точность и надёжность работы этих алгоритмов. Разумеется, при их усвоении. Совокупность алгоритмов ошибочно тоже называют «ТРИЗ».

 

А что такое МПиО?

Метод проб и ошибок был единственным способом приспособления и выживания всего живого, «придуманным» Природой и осуществлявшимся посредством мутаций. Выживали лишь те, кому случайно выпадала мутация, подходящая к изменчивым условиям. МПиО неизбежно на переднем крае науки, при исследовании новых явлений природы. Хотя и там при малейшей возможности применяют алгоритмы исследований.

Но для инженера, получающего результаты научных исследований о выявлении множества закономерностей и законов в готовом виде, применять МПиО… не просто неграмотно. Мозг современного человека (тем более – инженера) обычно напичкан сведениями о множестве разнообразных закономерностей и обычно обучен применять их. Поэтому МПиО попросту нарушает отлаженную работу мозга и, следовательно, уничтожает организацию части систем мозга, уже приспособленную для работы с алгоритмами. В том числе – с алгоритмами на основе ТРИЗ.

Вопреки вымыслам вольных и невольных своих сторонников МПиО, будучи атавизмом, по мере развития естествознания будет и далее вытесняться алгоритмическими технологиями решения задач, не имеют подтверждения своей биологической необходимости. Наука против. А мнение психологов, хиромантов и прочих сторонников философии идеализма значения не имеет.

Конечно, талантливый инженер с огромным опытом может обходиться без ТРИЗ. Но таких очень немного, а промышленности объективно необходимы такие инженеры в промышленном же количестве. Как, впрочем, и в других отраслях народного хозяйства. Если, конечно, страна нуждается в эффективной экономике. Реальной, а не виртуальной. По возможности – автаркической. Конечно, подавляющее большинство ныне обходится без ТРИЗ, ибо какие им задачи ставят... И промышленности в целом – всё равно, и кому там интересны интересы страны, когда главным объявлена прибыль… Тем не менее, ТРИЗ – это инструмент мышления, который усиливает мозг без анаболиков и кофеина, позволяет щёлкать нетривиальные задачи, как орешки, и не имеет побочных эффектов кроме потрясающей эффективности принимаемых решений. Ну, это как инструмент для руки человека.

 

Королёв В.А.

Киев

28.08.2018г.

 

 

Литература:

1. Королёв В.А. «С135. ТРИЗ против МПиО: за что воюем? (3)», (5стр., 2017г.) (http://triz.org.ua/wx08.html).

2. Королёв В.А. «С97. Обратная связь как система» (8 стр., 2005 г., ММК №8 за 2005г.) (http://www.triz.org.ua/works/ws25.html).

3. Дмитриев С. д.ф.н. «Хаос, фракталы и информация», ИРЭ РАН, М., ж. «Наука и жизнь», №5 за 2001г. (http://www.nkj.ru/archive/articles/5901/).

4. Ю.А. Данилов «Красота фракталов», Российский научный центр "Курчатовский Институт"

5. У. Росс Эшби «Введение в кибернетику», М., URSS, 2005г.

6. Н. Винер «Кибернетика, или управление и связь в животном мире и в машине», 2-е издание, М., Наука, Главная редакция изданий для зарубежных стран, 1983г.

7. Королёв В.А. «С125. Мышление как форма отражения. АнтиРТВ-4», 16 стр., 2014г. (http://www.triz.org.ua/works/ws83.html).

8. Королёв В.А. «С50. Гипотеза о мангровом механизме мышления (Анти-РТВ - 3)», 22 стр., 2000г., (http://triz.org.ua/data/w31.html).

9. «Нейронаука - новое созвездие современных наук», (http://www.psy.msu.ru/about/kaf/psychophysiology/chernorizov/chernorizov.html).

Громко сказано, но по сути на таком же основании к нейронауке можно и ТРИЗ причислить. В действительности всё немного не так. Разумеется, исследования деятельности и устройства нейронов полезны, но получаемые при этом данные столь же полезны для понимания работы мозга в целом, как и изучение молекул и атомов. Или, скажем, материаловедение для понимания работы автомобиля как целого. К сожалению, сказывается непонимание понятия «система» (системного эффекта). Тот самый случай, когда «за деревьями леса не видят». Сказанное справедливо и в отношении психологии (из которой, кстати, и вышла нейронаука). Справедливости ради: этот недостаток присущ и очень многим, причисляющих себя к приверженцам именно ТРИЗ, а не того, что они понимают под этой аббревиатурой.

10. https://psyfactor.org/lib/gender6.htm.

11. https://anatomus.ru/chuvstva/vkusovye-retseptory.html.

12. http://lechebnik.info/447/214.htm.

13. http://medbiol.ru/medbiol/ssb/00279a50.htm.

14. http://www.amedgrup.ru/obonyanie.html.

15. https://anatomus.ru/chuvstva/retseptory-setchatki-glaza.html.

16. http://medznate.ru/docs/index-39626.html?page=9.

17. http://medicineno.com/kakoe-kolichestvo-neyronov-v-mozge-cheloveka.html

18. https://cont.ws/@umbrella/866825

19. https://scisne.net/a-850

20. https://studopedia.ru/view_sfpip.php?id=93

21. История развития учения о гомеостазе (http://bio.1september.ru/article.php?ID=200502201)

22. С. Гуров «Что-то вроде постоянства…», М., ж. «Знание – сила» № 5, 1987г. (http://triz.org.ua/works/ws69.html). Статья из разряда «научпопа», но вполне достаточная для первого знакомства:

«Картина управления, оставаясь сложной, становится логичной. Гомеостаз теперь не сам по себе, а составная часть охранительных свойств организма.

Но так как минимум чувствительности есть постоянство, то сами встают на свои места и наши уставки. Они не заданы, а возникают в нижних слоях управления именно в силу многослойности регулирования потоков вещества и энергии через организм. Так что темпы движения вещества и энергии не решают всё, но задают гомеостаз. Итак, “что-то вроде постоянства” – не постулат самоуправления, а теорема, вытекающая из аксиомы о непрерывности потоков вещества и энергии между отделами организма.

Пора подводить теоретические итоги: как сегодня видят физиологи-кибернетики формирование лестницы гомеостаза?

Верхняя ступень лестницы – самая чувствительная к воздействиям из нервных систем, центральная обобщает данные о внешней среде и состоянии организма и, принимая решение, выбирает уровень активности. Дальше приходят в действие механизмы гомеостаза. Уровень активности задаёт нижестоящим исполнителям темпы расхода вещества и энергии. Темпы расхода обусловливают управление местными потоками, определяют новые уставки для линий регулирования. Точнее, создают новое сплетение прямых и обратных связей, новый вариант многослойности связей (помните идею о создающих себя “на ходу” системах организма?). Эту многослойность обеспечивает совместная работа вегетативной нервной системы и линий гормонального управления, так сказать, АСУ “Организм”».

23. Альтшуллер Г.С., Злотин Б.Л., Зусман А.В., Филатов В.И. «Поиск новых идей: от озарения к технологии (теория и практика решения изобретательских задач)», Кишинёв, «Картя Молдовеняскэ», 1989г., с. 51-56 и 365-368.

24. Скляров И.Ф. «Механизм торможения» /журнал «Химия и жизнь», №4 за 1990 г., М. (http://www.triz.org.ua/works/ws65.html).

25. ГОСТ Р ИСО 9000-2015 (ISO 9001:2015) Системы менеджмента качества.

26. Королёв В.А. С21 «Современные тенденции развития АРИЗ», 14 стр., 1998г., (http://triz.org.ua/data/w55.html). За прошедшие с появления классического АРИЗ-85В три десятка лет предпринимались неоднократные попытки разработать алгоритмы ему на смену. Но отсутствие теоретической базы пресекало и пресекает любые попытки качественного совершенствования алгоритма. А мелкие доработки отражают только особенности личного мировосприятия их авторов.

27. Дмитриев В.Л. «Популярно о фракталах: применение фракталов и обзор программ» (https://novainfo.ru/article/3956): «Человеческий мозг … рекурсивен по своей природе. Процесс мышления, не изученный до конца до сих пор, является результатом взаимодействия стабильности и хаоса, линейной нелинейной активности. Профессором психологии Оклендского университета (Новая Зеландия), Майклом Корбаллисом, выдвинуто утверждение о том, что именно рекурсия делает человека человеком. Корбаллис уверен, что именно рекурсия позволяет человеку мыслить во времени, оценивать настоящее, вспоминать прошлое и задумываться о будущем. Он отмечает, что рекурсия ответственна и за то, что человек способен к фантазиям: мы можем смешивать реальное и вымышленное».

28. «Фракталы в электротехнике» (https://moluch.ru/th/8/archive/36/933/).

29. «Биологические организмы, геометрические фракталы клеточные автоматы: генетические аналогии» (http://www.ivtn.ru/2006/biomedchem/enter/r_pdf/db06_89.pdf).

30. И.Р. Пригожин и И. Стенгерс «Порядок из хаоса. Новый диалог человека с наукой», М., УРСС, 2003г.

31. «Фракталы. Чудеса природы. Поиски новых размерностей», (https://youtu.be/gbW-etmxu3A).

32. «Принципиальная схема развития технических систем» (http://triz.org.ua/works/ws99.pdf).

33. Королёв В.А. «С129. ТРИЗ и патентоведение», 2015 г. (http://www.triz.org.ua/works/ws95.html).

34. В.И. Арнольд «Теория катастроф» (http://mat.net.ua/mat/Arnold-Teoriya-katastrof.htm).

35. Королёв В.А. «С132. Аксиоматика ТРИЗ-ОТСМ – 7», (13 стр., 2016 г.) (http://triz.org.ua/works/wx04.html).

36. Королёв В.А. «С133. Закон суров – 3», 2016 г. (http://www.triz.org.ua/works/wx06.html). 

37. Королёв В.А. «С122. Кризис ТРИЗ» (http://triz.org.ua/works/ws78.html).

38. Королёв В.А. «С124. Кризис ТРИЗ и как нам его преодолеть. Ответ на «американскую ТРИЗ», 22 стр., 2015 г (http://www.triz.org.ua/works/ws85.html).

39. «Обществ. практика служит не только критерием истинности M., но является также той основой, на которой вырастают логические правила и законы. Поэтому M. не может быть сведено к совокупности мыслит, операций, образующих его состав, и, следовательно, к "мышлению" логических машин, выполняющих лишь те процессы, которые так или иначе задаются им человеком. Машины являются лишь "...созданными человеческой рукой органами человеческого мозга...» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 46, ч. 2, с. 215).